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实数域上不可约多项式的类型有几种?

137 2022-07-15 11:18

这个问题建议你查看一下北大版高等代数的第一章内容是有这个问题的介绍的,这个问题是很明确的只有两种:一次多项式(如ax+b,其中a,b不全为0)和二次的(如x^2+1等形式)。
对于实数域上的多项式仅有一次、二次不可约多项式的证明可以用归纳法来证明的:
1)对于n次多项式,当n=1,2时显然成立。
2)假设在当小于等于n-1时成立(第二归纳法)(n≥2)
3)当等于n时,如果n是奇数,由于奇次多项式总是有实数根的,此时多项式化为了n-1次的,根据归纳假设显然此时是成立的。
如果n为偶数,先将此偶次多项式在复数域上进行分解,我们知道复数根都是共轭出现的并且我们知道(x-z)(x-\bar{z})=x^2-|^2|为一个实数域中二次多项式。因此此时变为一个n-2次多项式了,根据我们之前的归纳假设此时也是成立的。

栈和列队是同一种抽象数据类型的不同版本吗?

可以这么说,队列是指先进先出,类似生活中的排队,先来的拍在前面先买到东西,先离开,后来的排在后面后离开。
而栈是先进后出,类似你洗碗的时候叠盘子,先放的盘子在最底下,最后的盘子放在最上面,你要把盘子全部取下来的时候就得先拿掉最上面的盘子,也就是最后的反而成为第一个出去的,而最先的放的盘子由于在最底下反而只能在最后才能拿出去。
栈和队列都是C++语言中两种很重要的抽象类型的模型。容器类是容纳、包含一组元素或元素集合的对象。
异类容器类与同类容器类
顺序容器与关联容器
七种基本容器:
向量(vector)、双端队列(deque)、列表(list)、集合(set)、多重集合(multiset)、映射(map)和多重映射(multimap)